Polynômes

[srhmrc]

Bonjour, je n'arrive pas à faire la 3e sous question de cet exercice :
Soit un polynôme P(x) en la variable réelle x. Le reste de la division de P(x) par x-1 est 1 et le reste de la division de P(x) par x+1 est -1.
1) Quel est le reste de la division par ? (Ma réponse = x)
2) Soit Q(x) et R(x) les polynômes quotients et le reste de par .
Déterminer le polynôme R(x). (Ma réponse = -1)
3) Déterminer le polynôme reste de la division de Q(x) par .

[Ben314]

Tes réponse aux questions 1) et 2) sont correctes.
Pour la 3), la question 1) t'a donné pour un certain polynôme . Donc


ce qui signifie bien que , mais aussi que dont le reste de la division euclidienne par est

[srhmrc]

Merci beaucoup!!