Polynômes

[srhmrc]

Bonjour,
Voici l'exercice que je ne comprends pas : Calculez le reste de la division :

[Ben314]

Je comprend pas trop : c'est le reste de la division de par quel polynôme ?
Ou alors, c'est le reste de la division de par ?

Si c'est ça, tu part bien sûr de la formule générale où, comme on a et ce qu'on cherche, c'est en fait les 3 réels donc il faudrait 3 équations indépendantes.
Ensuite, si on ne cherche que et pas , il n'y a pas tellement le choix : il faut regarder ce que donne la relation lorsque est une racine de (de façon à "tuer" le dans la formule). Et si admet des racines doubles (ou plus), ça signifie que annule non seulement mais aussi donc on dérive la relation et on évalue en pour trouver une autre relation.
Comme admet 3 racines (compté avec ordre de multiplicité), ça donnera 3 relations -> Nickel.

[srhmrc]

Bonsoir, j'ai effectivement oublié de mettre le signe % entre les 2 parenthèse.
Je ne pense pas devoir utiliser la dérivée pour résoudre cet exercice. J'ai essayé de le résoudre en remplaçant par les racines de B dans la formule générale, comme vous l'avez expliqué. J'obtiens -1, 1 et 2 comme racines. J'obtiens alors 3 équations avec comme inconnues a, b et c. Mais lorsque je résous le système, mon reste vaut 510x^2-510.

[Ben314]

Les 3 équation c'est :
x=2 => 4a + 2b + c = 1020
x=1 => a + b + c = 0
x=-1 => a - b + c = 0
et la solution, c'est a=340 ; b=0 ; c=-340