Polynômes

[hesfli]

Bonjour,

J'ai une question à propos d'un DM de math et je ne parviens pas à résoudre la question, je ne souhaite pas avoir la réponse mais comment parvenir à la réponse exacte, le DM se présente sous forme de QCM, voici le sujet:

20. Soit P (X) = X^3 + aX^2 + bx + c de degré 3 à coefficients réels dont on sait qu’il a trois racines distinctes
r1, r2, r3 dont une seule réelle. Alors, les racines de son polynôme dérivé :
a) sont toutes réelles
b) sont à l’intérieur du triangle de sommets A1 (r1), A2 (r2), A3 (r3).
c) sont sur le cercle de centre O et de rayon max (|r1| , |r2| , |r3|).
d) ont des affixes alignées

J'ai montré que la réponse ne pouvait pas être a, et si je n'ai pas fait d'erreur j'ai trouvé c faux mais je ne parviens pas à déterminer le reste.
Mercii d'avance

[GaBuZoMeu]

Peut-on cocher plusieurs réponses ?

Si je comprends bien, on ne coche une réponse que quand elle est vraie pour tout polynôme P satisfaisant les hypothèses ?