Polynômes

par **mehdi-128** » 27 Nov 2011, 13:40

Bonjour, je bloque sur cet exo.

Soit P et Q deux polynômes, montrer que :

Merci d'avance.

par **girdav** » 27 Nov 2011, 13:51

C'est vrai en particulier pour

, et donc pour

on a

. Donc pour tout

, on a

. Vois-tu comment conclure ?

par **mehdi-128** » 27 Nov 2011, 14:33

girdav a écrit:C'est vrai en particulier pour , et donc pour on a . Donc pour tout , on a . Vois-tu comment conclure ?

Désolé mais c'est allé trop vite pour moi, j'ai rien compris :mur:

par **girdav** » 27 Nov 2011, 14:35

Qu'est-ce que tu n'as pas compris exactement ?

par **mehdi-128** » 27 Nov 2011, 16:29

girdav a écrit:Qu'est-ce que tu n'as pas compris exactement ?

Si je viens de comprendre. On l'a montré pour :

Mais dans la question c'est pour theta appartenant à R.

Donc je vois pas comment faire !

Et P(x)=Q(x) implique toujours P=Q ?

par **Doraki** » 27 Nov 2011, 19:19

tu confonds
"montrer que pour tout ;) de R, (si blabla(;))=blabla(;)) alors P = Q)"
et
"montrer que si (pour tout ;) de R, blabla(;))=blabla(;))), alors P = Q"

tu as l'air de comprendre la 1ère version alors que c'est la 2ème version dont il s'agit.

par **mehdi-128** » 27 Nov 2011, 19:52

Doraki a écrit:tu confonds
"montrer que pour tout de R, (si blabla(;))=blabla(;)) alors P = Q)"
et
"montrer que si (pour tout de R, blabla(;))=blabla(;))), alors P = Q"

tu as l'air de comprendre la 1ère version alors que c'est la 2ème version dont il s'agit.

Je vois pas la différence entre les 2

par **Doraki** » 27 Nov 2011, 20:20

Ben je sais pas si tu as remarqué mais le "pour tout" et le "si" on échangé de place dans la phrase.
Donc ça veut pas dire la même chose

Dans le 1er cas, tu dois montrer plein de trucs :
tu dois montrer que si sin(1)P(cos(2)) = sin(1)Q(cos(2)), alors P=Q (ce qui est faux),
tu dois montrer que si sin(3)P(cos(6)) = sin(3)Q(cos(6)), alors P=Q (ce qui est faux),
tu dois montrer que si sin(-7)P(cos(-14)) = sin(-7)Q(cos(-14)), alors P=Q (ce qui est faux),
etc (pour chaque ;), tu dois montrer un truc faux).

Dans le 2ème cas, tu supposes que blabla(;)) = blabla(;)), pour tout ;) de R, et tu dois montrer P=Q.
Donc tu supposes que sin(1)P(cos(2)) = sin(1)Q(cos(2)),
tu supposes aussi que sin(3)P(cos(6)) = sin(3)Q(cos(6)),
tu supposes aussi que sin(-7)P(cos(-14)) = sin(-7)Q(cos(-14)),
etc (tu supposes une infinité de phrases du genre),
et avec toutes ces hypothèses, il faut montrer que P=Q.

par **mehdi-128** » 27 Nov 2011, 21:01

Je vois la nuance.

Merci.

Pour la fin, il faut dire que le polynôme a une infinité de racines donc il est nul ?

par **Doraki** » 27 Nov 2011, 21:06

oui c'est exactement ça.

par **mehdi-128** » 27 Nov 2011, 22:00

Oui mais on est parti de :

Pour theta compris entre 0 et Pi ...

Pourquoi on s'est restreint à ce cas ?

par **ffpower** » 27 Nov 2011, 22:31

parce que ça suffit pour conclure :)
On a plein d'hypothéses (une égalité pour chaque theta) à notre dispositions..on est pas obligé de se servir de toutes..

par **mehdi-128** » 27 Nov 2011, 22:34

ffpower a écrit:parce que ça suffit pour conclure
On a plein d'hypothéses (une égalité pour chaque theta) à notre dispositions..on est pas obligé de se servir de toutes..

Bah si :

On fait quoi ?

par **mehdi-128** » 27 Nov 2011, 22:37

Oui mais il faut le montrer pour tout theta appartenant à R !

par **ffpower** » 27 Nov 2011, 22:39

Non tu confonds depuis tout à l'heure hypothèses et conclusion.. ya rien à montrer pour tout theta dans R..ce qu'il faut montrer c'est P=Q c'est tout

par **mehdi-128** » 27 Nov 2011, 22:44

ffpower a écrit:Non tu confonds depuis tout à l'heure hypothèses et conclusion.. ya rien à montrer pour tout theta dans R..ce qu'il faut montrer c'est P=Q c'est tout

Bah alors il signifie quoi le pour tout theta appartenant à R ?

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