Polynômes

par **jeje56** » 30 Jan 2010, 21:42

Bonjour,

A est un anneau ; Soit

, en utilisant l'égalité

, montrer l'existence d'un polynôme

tel que

Je ne vois comment procéder... Merci de votre aide !

par **Joker62** » 30 Jan 2010, 23:26

Haileau !

Ecris P sous forme développée, et réunis les coeff de même degrés.
Logiquement tout se fait naturellement :)

par **jeje56** » 31 Jan 2010, 13:26

Slt Joker, oui c'est bon ;-) Thanks !

par **jeje56** » 31 Jan 2010, 13:31

Pour la suite, je dois montrer l'existence de

tel que P(X+Y)=P(X)+YP'(X)+Y²R(X,Y) et en déduire une relation entre P et Q...

J'arrive à :

Je ne vois pas comment montrer que le dernier terme vaut Y²R(X,Y)...

Merci !

par **Joker62** » 31 Jan 2010, 13:43

C'est marrant ça ressemble à un développement de Taylor en X...

par **jeje56** » 31 Jan 2010, 14:51

J'avoue ça y ressemble...