Polynomes

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 18:24

Bonjour à tous : :happy3:
Est -il possible de trouver le

de la famille des polynomes suivante à une indeterminée définie par le système d'équations suivant ?

Les polynomes se ressemblent un peu sauf au derniers de leurs coffecients :

!
Merci d'avance ! :happy3:

par **mathelot** » 29 Jan 2010, 18:51

Bonjour:

:id:
je te propose le truk suivant: déterminer un algorithme de pgcd
de polynômes. Cet algo va surement donner (la possibilité théorique) de calcul du pgcd avec de l'indéterminée X.

Ensuite, tu prends un goupe cyclique de racines nièmes de l'unité

.
on "réalise" les formules de polynômes en remplaçant l'indéterminée X par
les n-racines.

Ca pourrait éventuellement donner des formules, cette fois explicites , des coefficients du polynôme pgcd.

ou alors , même, d'obtenir le pgcd comme polynôme d'interpolation
aux points constitués de ces fameuses racines nièmes de l'unité.

avec du Bezout ?

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 19:09

:hum: c'est un peu dur de comprendre ton idée mathelot ! peux m'expliquer de manière detaillée etapes par etapes, ce qu'il faut faire ? :happy3:
Merci d'avance !

déterminer un algorithme de pgcd
de polynômes.

Il y'a la geometrie des variétés algebriques qui s'occupe de cette idée, mais je ne pense pas qu'il ont reussi à determiner les zeros communs d'une famille de polynomes !

MErci d'avance ! :happy3:

par **mathelot** » 29 Jan 2010, 20:01

les polynômes cités sont premiers deux à deux et donc dans leur ensemble

par **barbu23** » 29 Jan 2010, 20:04

Oui, c'est vrai ! :happy3:

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