Polynome, valeurs propres et vecteurs propres

[lakoumy]

bonsoir

un problème m'empeche de finir un devoir, il s'agit de donner les valeurs et vecteurs propres d'une application

on a n un entier naturel, r réel, E l'espace vectoriel des polynomes a coefficients réel de degré inférieur ou égal a 2n
f une application (f est un endomorphisme)
f : E -> R[X]
P(X) -> Q(X):= (X²-1)*P'(X)-(2nX+r)*P(X)

j'ignore complétement comment débuter pour déterminer les valeurs et vecteurs propres de f

est-ce que quelqu'un pourrait me mettre sur la voix?

merci

[yos]

Bonsoir.
Ecris Q(X)=kP(X) et regarde ce que tu peux faire avec ça. Tu peux par exemple trouver P'(X)/P(X) puis P(X) par intégration.