Polynome P(x) factorisable dans R[x]

[ThekamikazeFou]

bonjour a la suite de ce topic :
http://www.maths-forum.com/racine-d-un-polynome-p-x-137185.php
ou je m'étais peut être mal exprimer, voici un nouvelle exemple ou j'aurais besoin d'explication.
on veut factoriser le polynome dans R[x]
on a donc
et on résout alors (on trouvera alors toutes les racines de P ):







ma question est simple, pourquoi?
Car ce sont les racine 6eme c'est ça?
si le polynome etait x^3-1 je devrais résoudre avec seulement 1,j,j² ?
et si j'avais x^8 ?

[chan79]

bonjour a la suite de ce topic :
http://www.maths-forum.com/racine-d-un-polynome-p-x-137185.php
ou je m'étais peut être mal exprimer, voici un nouvelle exemple ou j'aurais besoin d'explication.
on veut factoriser le polynome dans R[x]
on a donc
et on résout alors (on trouvera alors toutes les racines de P ):







ma question est simple, pourquoi?

Bonjour
Il y a plus rapide mais ce qui est ci-dessous peut se généraliser
les racines dans C de l'équation -1=0 sont pour k=0 à 5
on factorise


=

En associant correctement les facteurs:

=(x-1)(x+1)((x-1/2)²+3/4)((x+1/2)²+3/4)
=(x-1)(x+1)(x²-x+1)(x²+x+1)

[barbu23]

Bonjour, :happy3:

Pour factoriser il suffit de trouver les racines de l'équation : et non de
Et pour résoudre , il suffit de remarquer que , c'est à dire ou , c'est à dire : ou .
Tu peux terminer seul le raisonnement.

Cordialement. :happy3:

Edit : Grillé. :zen:

[ThekamikazeFou]

pardon l'équation était (X^6-1)=X^6

merci à vous deux je pense avoir compris ! notemement avec ce raisonnement :

on factorise


=

mais je ne sais pas ce que j'ai avec les racine enieme j'ai toujours eut un blocage dessus