Petite topologie

[simplet]

Soit f une application de E sur F, et soit x un point de E et y=f(x) un point de F.
je voudrais savoir:
A quelle condition si U est un voisinage de x dans E, alors f(U) serait un voisinage de y=f(x) dans F??

Est-ce que par hasard ca marche si f est un difféomorphisme de U sur f(U) ?Si oui, n'y a-t-il pas d'hypothese plus faible?

mmeerrccii (et bonnes fetes)

[hans]

Je crois bien que ca marche si f est un difféomorphisme.

[yos]

Bonjour.
Si f est un difféomorphisme de U sur f(U) , ça ne donne rien sur f(U).
Si f est un difféomorphisme de E sur F, c'est OK mais trop fort (homéo suffit).
En fait il suffit que f soit une application ouverte (transforme un ouvert en un ouvert).