Petite question.

par **minidiane** » 18 Mai 2008, 15:49

Bonjour j'aimerai savoir comment dériver ceci:

x(t)=a*cos^3(t)
y(t)=a*sin^3(t)

Je n'y arrive pas :hum:

Merci d'avance.

par **mathelot** » 18 Mai 2008, 15:51

bjr,

comment dérive t on la composée de deux fonctions ?

par **XENSECP** » 18 Mai 2008, 15:56

Dans le supérieur ? Au lycée tu fais ça non ?

par **minidiane** » 18 Mai 2008, 15:57

f'(g(x))g'(x) mais là je n'y arrive pas

par **mathelot** » 18 Mai 2008, 16:03

x est-elle une fonction ou une variable ?

quelle est la variable de dérivation ?

par **minidiane** » 18 Mai 2008, 16:05

donc ici c'est t la variable x et y sont des fonctions (je dois étudier la représentation paramétrique)

par **mathelot** » 18 Mai 2008, 16:10

bon, donc tu as la réponse: on dérive des fonctions, comme d'hab, par rapport à la "variable".

par **ffpower** » 18 Mai 2008, 16:10

bien..Donc écris x(t) sous la forme fog(t).Que prendre pour f et pour g?

par **jeje56** » 18 Mai 2008, 16:11

f'(g(x))g'(x) : ici qui joue le rôle de f, de g ?

par **jeje56** » 18 Mai 2008, 16:11

Oups un peu en retard...

par **ffpower** » 18 Mai 2008, 16:12

lol :zen:

par **minidiane** » 18 Mai 2008, 16:13

pour f je prend cos^3 et g je prend t ?

par **jeje56** » 18 Mai 2008, 16:15

Non lol :

cos^3(t) est la composée des fonctions t->t^3 et de t->cos(t), t est la variable ici

f(t)=t^3
g(t)=cos(t) ici...

par **ffpower** » 18 Mai 2008, 16:16

C est vrai mais...bof..faut que f et g soient des fonctions que tu sache dériver

par **minidiane** » 18 Mai 2008, 16:22

ah ok lol

donc je trouve x'(t)=-3*a*t*cos(t)*sin(t)

par **ffpower** » 18 Mai 2008, 16:24

Non.........

par **minidiane** » 18 Mai 2008, 16:25

ou est-ce que je me suis encore trompée?

par **jeje56** » 18 Mai 2008, 16:25

Non tu y es presque...

Quelle est la dérivée de x^3?
Le t n'a rien à faire seul devant...

;-)

par **minidiane** » 18 Mai 2008, 16:26

ah oui je vois

je trouve x'(t)=-3*a*cos(t)*sin(t)

par **mathelot** » 18 Mai 2008, 16:28

Il suffit de dériver en sens inverse des compositions

g est la fonction "élever au cube", f est la fonction cos.