Petite question de proba..

[November]

Bonjour a tous! Voila, il me semble avoir apprit mon cours mais en faisant un exercice je me rends compte que j'ai du mal a differencier les lois binomiales et hypergéometrique dans la pratique.

Par exemple, dans l'exercice suivant:

Un livre de 400 pages contient 100 erreurs typographiques distribuées au hasard. On ouvre le livre a une page quelconque. Le nombre d'erreurs rencontrées dans cette page est une variable aléatoire E.

On me pose pas mal de questions (variance, ecart type, esperance...) mais mon probleme c'est d'arrive a identifier la loi. Binomiale ou Hypergéometrique?

Ensuite: On sait de plus qu'il n'y a pas plus d'une erreur par page. Soit P la variable aléatoire égale au nombre d'erreurs présentes dans les 10 premèires pages.

Alors la je me dis: Pourquoi pas une loi hypergéometrique avec N=400 n=10 et P=0.25 ? Ou alors une binomiale avec n=10 et p=0.25 ?

Enfin bref j'aurais besoin qu'on m'exlpique comment raisonner.. Ce qui peut me faire trouver quelle loi choisir...

Merci d'avance et désolé pour le dérangement! :we:

[yos]

Dans le premier cas, chaque erreur peut se trouver sur chacune des 400 pages. D'où une loi B(100,1/400).
Le second cas est à mon avis ni B ni H. Dans les 400 pages, 100 sont "privilégiées" (celles contenant une erreur), soit cas possibles équiprobables. La v.a. P prend les valeurs 0, 1,...,10. et l'événement (P=3) par exemple, est formé de cas favorables.