Petite question

[normo]

Bonjour,
Je voulais savoir si ma pensée était juste:
Un polynôme identiquement nul est un pôlynome avec tout ses coefficients nuls?

Si je me suis trompez merci de me l'expliquer
Merci

[fahr451]

bonjour


c est correct

c est même la définition du polynôme nul


pour toi qu est ce un polynôme?

[nuage]

Salut,

Bonjour,
Je voulais savoir si ma pensée était juste:
Un polynôme identiquement nul est un pôlynome avec tout ses coefficients nuls?

Si je me suis trompez merci de me l'expliquer
Merci

C'est vrai si les coefficients sont dans R ou dans C.

Mais si on est dans un corps de caractéristique non nulle par exemple,
ce n'est pas toujours vrai :
est identiquement nul dans

[fahr451]

nuage : il convient de parler de la fonction polynômiale associée à X^2 + X

[normo]

un polynôme pour moi c'est P=sigma(k=0,n)akXk
Enfin la définition:)

[nuage]

Salut,

nuage : il convient de parler de la fonction polynômiale associée à X^2 + X

Tu as raison.
Il s'agit de ma part d'une interprétation de la question.
Mais, si il ne s'agit pas de fonction polynômiale, la question n'a guère d'intérêt.

Ps : je n'avais pas ta 1° réponse quand j'ai écris la mienne.

[nuage]

un polynôme pour moi c'est P=sigma(k=0,n)akXk
Enfin la définition:)

Comme tu peux le voir plus haut la question est :
Qu'est ce qu'un polynôme identiquement nul pour toi ?

[normo]

oui enfin plutôt quelle est la différence entre un polynôme nul et identiquement nul?

[fahr451]

bon normo pour résumer

un polynôme est une suite de coefficients presque nulle

le polynôme est nul ssi tous ses coeff le sont ( déf)
X est le polynôme (0,1,0,....)

ensuite on définit la fonction polynome associée

K->K x -> sigma akx^^k


et quand K est infini le polynôme est nul ssi la fonction est (identiquement ) nulle

nuage a donné un exemple où la fct est nulle et pas le polynôme