Petite question ...

[sue]

salut

je cherche l'ensemble H de points M(z) t.q : avec un complexe non nul .
l'égalité donée
apparemment c'est l'équation d'une hyperbole mais comment puis-je la mettre sous sa forme cartésienne ?

merci :we:

[yos]

En basculant le repère de 45°.
x=X-Y, y=X+Y
xy=...

[sue]

ah ok merci encore :++:
c'était simple en fait , c surement l'effet du stress à cause de mon DS :triste:

[sue]

re,
en fait Yos, il ya une question qui m'intrigue y a longtemps et je comprends pas vraiment la position de mon prof s'il est d'acc ou pas pourtant c'est trivial ! donc j'aimerais bien savoir votre avis .
on a vu en cours que la fct racine nième est définie sur
mais je suis pas vraiment d'accord il suffit de remarquer le graphe de la fct racine cubique , elle est bien définie sur R . aprés mon prof nous a expliqué que ça dépend de la parité de n , elle est définie sur R si n et impair et sur R+ sinon , et biensur j'étais convaincue ça me parait logique ! mais juste aprés pour appliquer ces notions, il nous a proposé d'étudier la fct f: , sans meme pas réfléchir j'ai commencé à calculer les limites aux bornes de Df i.e -oo et +oo puisque f est définie sur R , mais mon prof nous a dit qu'il faut que donc j'étais complètement perduue :briques: et j'ai pas vraiment saisi ses arguments et le pire c'est que dans tout nos manuels et annales quand on veut déterminer l'ensemble de définition il faut que le truc sous la racine nième soit positif meme si n est impair !

qu'en pensez-vous ?
merci

[mathelot]

dans le livre d'algèbre de Queysanne , il définit sur seulement et la racine cubique par prolongement sur R- par
pour
conclusion: le Df est R+ concernant le radical.

[yos]

Il n'y a aucun problème pour définir sur R dés que n est impair. Mais souvent, en terminale, on prends R+. La seule raison est qu'ainsi on a le même domaine quelle que soit la parité de n.
Un ensemble de définition de fonction est un choix avant d'être une nécessité (même si on vous dit de prendre le plus grand possible lorsqu'il est pas précisé).

[sue]

merci Mathelot et Yos pour vos réponses ..(dsl j'ai mis du temps pour répondre je suis partie manger )

Mais souvent, en terminale, on prends R+. La seule raison est qu'ainsi on a le même domaine quelle que soit la parité de n.

c justement ce qu'a dit mon prof ,mais si c juste pour simplifier on doit pas considérer ma réponse fausse au cas ou je mets Df = R pourtant c le contraire !

Un ensemble de définition de fonction est un choix avant d'être une nécessité

:doh: et du coup toute l'étude de la fonction en question sera un choix ?! je suis un peu étonnée , j'ai tj considérer Df comme une nécessité parce que toute l'étude de la fonction repose sur Df , par ex dans l'exemple précédent on se contente de calculer la limite en +oo si on l'a définie juste sur
[-1,+oo[ et si on a 'choisi' de l'étudier sur R on doit aussi calculer la limite en -oo , donc pour moi Df change tt ! surtout que généralement pour l'étude de fcts (si la fct n'est trés compliquée) on nous pose juste la quetion 'étudier la fct...' donc si cette fct était définie sur R et moi je l'ai étudié sur R+ j'aurai meme pas la moitié de ma note (et vis versa :lol2: )

[yos]

Tu peux parler de la fonction , mais aussi de la fonction .
Ce sont deux fonctions différtentes car elles n'ont pas le même ensemble de définition. C'est pour ça que je dis que c'est une affaire de choix (de l'énoncé, pas de l'élève!).
Maintenant si on te dit la fonction , on sous-entend que l'ensemble de définition de h est le plus grand possible (inclus dans R). Ici, on a plutôt une nécessité, mais ce n'est qu'une convention qui vise à faire trouver l'ensemble de définition à l'élève (ce genre d'exercice est quelque part un non-sens).
Pour ton cas, seule compte la cohérence de ton professeur : s'il a mis R+ dans le cours, c'esr R+.

[sue]

(de l'énoncé, pas de l'élève!)

ah ok j'ai cru que c à moi de choisir :ptdr:

Pour ton cas, seule compte la cohérence de ton professeur : s'il a mis R+ dans le cours, c'esr R+.

ok je dois admettre ça , c mon bac en question là , aprés le bac on verra :we:

merci Yos et bonne nuit .