Petit probleme mais grosses difficultés ...

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brossachiotte
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Petit probleme mais grosses difficultés ...

par brossachiotte » 18 Juin 2006, 23:41

Si vous pouviez me guider sur cette exercice, vce serait gentil !

Elie Manosque s’intéresse maintenant au marketing lié au lancement de cette gamme de soins esthétiques. Il propose un abonnement de 2 mois ou 4 mois (renouvelable) offrant des réductions sur la gamme des produits Occitane. Il commence à en parler autour de lui. A la fin de la journée, il a réuni les avis de 48 clientes sur leur désir ou non de prendre un abonnement et sur le nombre de soins qu’elles souhaiteraient faire.
On pose Y la variable aléatoire représentant le nombre de soins esthétiques proposés et X le nombre de mois d’abonnement. Dans le cas où X=0, cela signifie que la cliente ne souhaite pas souscrire d’abonnement.



yj
xi 0 1 2 3
0 2/48 6/48 3/48 1/48
2 4/48 12/48 6/48 2/48
4 2/48 6/48 3/48 1/48



3.1/ Déterminez la loi de X.

3.2/ Déterminez la fonction de répartition F de X.

3.3/ Après avoir calculé l’espérance de X, vous en donnerez une interprétation.

3.4/ Calculez la variance et l’écart-type de X.

3.5/ Déterminez la loi de Y.

3.6/ On trouve E(Y) = 1,25 et V(Y) = 0,6875. Donnez une interprétation de E(Y).

3.7/ Les variables aléatoires X et Y sont-elles indépendantes ? Justifiez votre réponse en vous aidant du tableau 1.

3.8/ Calculez la probabilité pour qu’une cliente interrogée souhaite :

a) E4 : « un abonnement de 2 ou 4 mois »

P(E4) =

b) E5 : « au moins 2 soins »

P(E5) =

c) E6 : « un abonnement de 2 ou 4 mois et au moins 2 soins »

P(E6) =


d) E7 : « un abonnement de 2 ou 4 mois ou bien au moins 2 soins »

P(E7) =




Voila, j ai fait les deux premieres parties qui sont indépendantes de la premiere mais j ai du mal pour faire celle ci !
à votre bon coeur, merci d avance !



brossachiotte
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par brossachiotte » 19 Juin 2006, 02:26

alors, j ai réussi à faire la :
3.1
3.3
3.5
3.6
3.8A

BancH
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par BancH » 19 Juin 2006, 03:04

3.1/ Déterminez la loi de X.

__


3.2/ Déterminez la fonction de répartition F de X.

Désolé je peux pas t'aider pour cette question.

3.3/ Après avoir calculé l’espérance de X, vous en donnerez une interprétation.



Pour l'interprétation je sais pas.

3.4/ Calculez la variance et l’écart-type de X.




3.5/ Déterminez la loi de Y.

__


3.6/ On trouve E(Y) = 1,25 et V(Y) = 0,6875. Donnez une interprétation de E(Y).
Je viens de voir que tu y as déjà répondu.

3.7/ Les variables aléatoires X et Y sont-elles indépendantes ? Justifiez votre réponse en vous aidant du tableau 1.
Non, car chaque variable est exprimée en fonction de l'autre.

3.8/ Calculez la probabilité pour qu’une cliente interrogée souhaite :
a) E4 : « un abonnement de 2 ou 4 mois »



b) E5 : « au moins 2 soins »



c) E6 : « un abonnement de 2 ou 4 mois et au moins 2 soins »



d) E7 : « un abonnement de 2 ou 4 mois ou bien au moins 2 soins »


brossachiotte
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par brossachiotte » 19 Juin 2006, 07:44

Merci de tes réponses !
Pourrais tu me detailler les 3 dernieres réponses s il te plait .

Merci d avance !

brossachiotte
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par brossachiotte » 19 Juin 2006, 08:46

J ai trouvé les memes résultats que toi, cependant je ne sais pas comment ecrire les deux dernieres probabilités avec les P(E1unionE2) etc...

quelqu un serait il assez gentil pour m expliquer ?

Merci d avance !

kaya
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par kaya » 19 Juin 2006, 10:46

je croix que pour il est question de 3 évenements en union et non 2 seulement: , , . (j'ai pas calculé mais ça doit donner la reponse)
>et pour la fonction de répartition il y la définition:
[TEX]F(x)=p[XE[X]=m espérance math: c'est la valeur moyenne de la variable concernée, en général les valeurs les plus probable de X tend vers cette valeur m.

j'ai pas bcp de temps donc A+

BancH
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par BancH » 19 Juin 2006, 10:51

En utilisant les ensembles:
On pourraît appeler , l'ensemble des client ayant choisi abonnement,
et, l'ensemble des clients ayant choisi soins.









brossachiotte
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par brossachiotte » 19 Juin 2006, 11:06

Merci beaucoup pour votre aide !

Il me reste plus que la question 3.7 à démontrer , ça devrait etre jouable!

encore merci ! :id:

BancH
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par BancH » 19 Juin 2006, 11:12

Pour la 3.7, je pense qu'il faut dire que la somme des probabilités est égale à 1.

brossachiotte
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par brossachiotte » 19 Juin 2006, 11:14

En fait, je pensais démontrer que V(X+Y)=V(X)+V(Y)


Qu'en penses tu ?

BancH
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par BancH » 19 Juin 2006, 11:16

C'est le symbole de quoi V ?

brossachiotte
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par brossachiotte » 19 Juin 2006, 11:18

La variance.

BancH
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par BancH » 19 Juin 2006, 11:23

Je sais pas, je ne pensais pas que l'on pouvait calculer la variance d'une somme de variables.

Sinon ce que j'ai dit est bon:
BancH a écrit:Pour la 3.7, je pense qu'il faut dire que la somme des probabilités est égale à 1.
Si les variables avaient étaient indépendantes, la somme des probabilités aurait été égale à 2.

brossachiotte
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par brossachiotte » 19 Juin 2006, 11:29

Ton raisonnement est bon

en tout cas merci beaucoup de l'aide apportée (et +1 pour Sasuke-kun :p )

BancH
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par BancH » 19 Juin 2006, 11:32

brossachiotte a écrit: (et +1 pour Sasuke-kun :p )
Yeah :zen:

 

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