Calcul avec de grosses matrices

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sourivore
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Calcul avec de grosses matrices

par sourivore » 18 Déc 2008, 15:56

Bonjour,

J'ai le problème suivant :

Je bénéficie de 9 matrices A,B,C,D,E,F,G,H et I ainsi que d'une matrice X et une matrice Y (toutes connues)

Toutes ses matrices sont de taille 54x54

Je souhaite savoir quelle est la solution du système :

X * f(A,B,C,D,E,F,G,H,I) = Y

où f est l'inconnue et est la plus petite fonction qui est juste un produit de A,B,C,D,E,F,G,H et/ou I qui satisfait l'équation.

Quand je dis la plus petite cela signifie qu'elle contient le plus petit nombre de multiplications.

par exemple une solution peut être f(A..I) = B*A*B*H ou f(A..I) = A^2*E*C^2*A

Ceci de façon mathématique et non par des méthodes informatiques (recherche opérationnelle par exemple)

Merci d'avance pour vos réponses (si vraiment vous y arrivez car c'est pas évident)



sourivore
Messages: 4
Enregistré le: 22 Fév 2007, 13:00

par sourivore » 19 Déc 2008, 12:40

Autres précisions que j'ai oublié :
les matrices A...I possèdent également les propriétés suivantes :
- Chaque ligne / colonne est un vecteur qui ne contient que des 0 plus un seul et unique 1
- A^4,B^4...I^4 sont égales à la matrice identité

Voilà je ne sais pas si ça peut servir mais sait-on jamais?

Doraki
Habitué(e)
Messages: 5021
Enregistré le: 20 Aoû 2008, 13:07

par Doraki » 19 Déc 2008, 13:09

Ben je pense que pour le rubix-cube, tu peux aller chercher les stratégies sur internet nan ?
Ca donne pas forcément la solution la plus courte mais ça en donne une.

Pour chercher la solution la plus courte il faut faire une recherche exhaustive et c'est long comme tu t'en doutes.

 

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