Petit exo simple mais trompeur

[snoop]

bonjour, j'ai un exercice que je doute beaucoup
un marcheur a réalisé une montée à une moyenne de 15km/h. A quelle vitesse moyenne doit-il effectuer la descente sur le même parcours pour que sa moyenne sur la totalité soit de 20km/h?

au début je pensais qu'on faisait: 15+25=40 et 40:2=20 donc 20km/h
mais le professeur nous a dit qu'il y avait un piège alors c'est trop simple cette réponse
ou sinon ce n'est pas possible mais je sais pas pour quelle raison
ou on ne peut pas savoir

merci de m'aider s'il vous plait

[yos]

La vitesse moyenne est la moyenne des vitesses...mais pas la moyenne arithmétique! Il faut faire la moyenne harmonique (=inverse de la moyenne arithmétique des inverses).
Si tu appelles d la longueur de la montée et v la vitesse à la descente, tu as
temps total pour l'aller-retour=d/15+d/v=2d/20 etc.

[snoop]

je suis pas sur de ma réponse
d/15 + d/v =2d/20

(dv/15v)+(15d/15v)= d*v*15d/15v = 15d²*v/15v =d²

[yos]

d/15 + d/v =2d/20

Si tu commençais par virer les d?

[snoop]

c'est bon j'ai compris merci j'ai trouvé 30km/h
encore merci