Si vous pouviez me guider sur cette exercice, vce serait gentil !
Elie Manosque sintéresse maintenant au marketing lié au lancement de cette gamme de soins esthétiques. Il propose un abonnement de 2 mois ou 4 mois (renouvelable) offrant des réductions sur la gamme des produits Occitane. Il commence à en parler autour de lui. A la fin de la journée, il a réuni les avis de 48 clientes sur leur désir ou non de prendre un abonnement et sur le nombre de soins quelles souhaiteraient faire.
On pose Y la variable aléatoire représentant le nombre de soins esthétiques proposés et X le nombre de mois dabonnement. Dans le cas où X=0, cela signifie que la cliente ne souhaite pas souscrire dabonnement.
yj
xi 0 1 2 3
0 2/48 6/48 3/48 1/48
2 4/48 12/48 6/48 2/48
4 2/48 6/48 3/48 1/48
3.1/ Déterminez la loi de X.
3.2/ Déterminez la fonction de répartition F de X.
3.3/ Après avoir calculé lespérance de X, vous en donnerez une interprétation.
3.4/ Calculez la variance et lécart-type de X.
3.5/ Déterminez la loi de Y.
3.6/ On trouve E(Y) = 1,25 et V(Y) = 0,6875. Donnez une interprétation de E(Y).
3.7/ Les variables aléatoires X et Y sont-elles indépendantes ? Justifiez votre réponse en vous aidant du tableau 1.
3.8/ Calculez la probabilité pour quune cliente interrogée souhaite :
a) E4 : « un abonnement de 2 ou 4 mois »
P(E4) =
b) E5 : « au moins 2 soins »
P(E5) =
c) E6 : « un abonnement de 2 ou 4 mois et au moins 2 soins »
P(E6) =
d) E7 : « un abonnement de 2 ou 4 mois ou bien au moins 2 soins »
P(E7) =
Voila, j ai fait les deux premieres parties qui sont indépendantes de la premiere mais j ai du mal pour faire celle ci !
à votre bon coeur, merci d avance !
Petit probleme mais grosses difficultés ...
15 messages
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par BancH » 19 Juin 2006, 01:04
3.1/ Déterminez la loi de X.
__ 
)
3.2/ Déterminez la fonction de répartition F de X.
Désolé je peux pas t'aider pour cette question.
3.3/ Après avoir calculé lespérance de X, vous en donnerez une interprétation.
 = p_0 x_0+p_2 x_2+p_4 x_4=2)
Pour l'interprétation je sais pas.
3.4/ Calculez la variance et lécart-type de X.
^2+(2-2)^2+(4-2)^2}{3}=\frac{8}{3})
3.5/ Déterminez la loi de Y.
__ 
)
3.6/ On trouve E(Y) = 1,25 et V(Y) = 0,6875. Donnez une interprétation de E(Y).
Je viens de voir que tu y as déjà répondu.
3.7/ Les variables aléatoires X et Y sont-elles indépendantes ? Justifiez votre réponse en vous aidant du tableau 1.
Non, car chaque variable est exprimée en fonction de l'autre.
3.8/ Calculez la probabilité pour quune cliente interrogée souhaite :
a) E4 : « un abonnement de 2 ou 4 mois »
 = 0.75)
b) E5 : « au moins 2 soins »
 =\frac{1}{3})
c) E6 : « un abonnement de 2 ou 4 mois et au moins 2 soins »
 =\frac {1}{4})
d) E7 : « un abonnement de 2 ou 4 mois ou bien au moins 2 soins »
 =\frac{5}{6})
3.2/ Déterminez la fonction de répartition F de X.
Désolé je peux pas t'aider pour cette question.
3.3/ Après avoir calculé lespérance de X, vous en donnerez une interprétation.
Pour l'interprétation je sais pas.
3.4/ Calculez la variance et lécart-type de X.
3.5/ Déterminez la loi de Y.
3.6/ On trouve E(Y) = 1,25 et V(Y) = 0,6875. Donnez une interprétation de E(Y).
Je viens de voir que tu y as déjà répondu.
3.7/ Les variables aléatoires X et Y sont-elles indépendantes ? Justifiez votre réponse en vous aidant du tableau 1.
Non, car chaque variable est exprimée en fonction de l'autre.
3.8/ Calculez la probabilité pour quune cliente interrogée souhaite :
a) E4 : « un abonnement de 2 ou 4 mois »
b) E5 : « au moins 2 soins »
c) E6 : « un abonnement de 2 ou 4 mois et au moins 2 soins »
d) E7 : « un abonnement de 2 ou 4 mois ou bien au moins 2 soins »
par brossachiotte » 19 Juin 2006, 05:44
Merci de tes réponses !
Pourrais tu me detailler les 3 dernieres réponses s il te plait .
Merci d avance !
Pourrais tu me detailler les 3 dernieres réponses s il te plait .
Merci d avance !
par brossachiotte » 19 Juin 2006, 06:46
J ai trouvé les memes résultats que toi, cependant je ne sais pas comment ecrire les deux dernieres probabilités avec les P(E1unionE2) etc...
quelqu un serait il assez gentil pour m expliquer ?
Merci d avance !
quelqu un serait il assez gentil pour m expliquer ?
Merci d avance !
par kaya » 19 Juin 2006, 08:46
je croix que pour 
il est question de 3 évenements en union et non 2 seulement: 
, 
, 
. (j'ai pas calculé mais ça doit donner la reponse)
>et pour la fonction de répartition il y la définition:
[TEX]F(x)=p[XE[X]=m espérance math: c'est la valeur moyenne de la variable concernée, en général les valeurs les plus probable de X tend vers cette valeur m.
j'ai pas bcp de temps donc A+
>et pour la fonction de répartition il y la définition:
[TEX]F(x)=p[XE[X]=m espérance math: c'est la valeur moyenne de la variable concernée, en général les valeurs les plus probable de X tend vers cette valeur m.
j'ai pas bcp de temps donc A+
par BancH » 19 Juin 2006, 08:51
En utilisant les ensembles:
On pourraît appeler
, l'ensemble des client ayant choisi 
abonnement,
et
, l'ensemble des clients ayant choisi 
soins.
=\frac{E_{y2} \cup E_{y3}}{48} = \frac{16}{48}=\frac{1}{3})
=\frac{ E_{x2,4} \cap E_{y2,3}}{48}=\frac{1}{4})
= \frac{ E_{x2,4} \cup E_{y2,3} - P_{x2,4} \cap P_{y2,3}}{48}= \frac{36}{48}+\frac {16}{48}-\frac{12}{48}=\frac{40}{48}=\frac{5}{6}{)
On pourraît appeler
et
par brossachiotte » 19 Juin 2006, 09:06
Merci beaucoup pour votre aide !
Il me reste plus que la question 3.7 à démontrer , ça devrait etre jouable!
encore merci ! :id:
Il me reste plus que la question 3.7 à démontrer , ça devrait etre jouable!
encore merci ! :id:
par BancH » 19 Juin 2006, 09:12
Pour la 3.7, je pense qu'il faut dire que la somme des probabilités est égale à 1.
par brossachiotte » 19 Juin 2006, 09:14
En fait, je pensais démontrer que V(X+Y)=V(X)+V(Y)
Qu'en penses tu ?
Qu'en penses tu ?
par BancH » 19 Juin 2006, 09:23
Je sais pas, je ne pensais pas que l'on pouvait calculer la variance d'une somme de variables.
Sinon ce que j'ai dit est bon:
Sinon ce que j'ai dit est bon:
Si les variables avaient étaient indépendantes, la somme des probabilités aurait été égale à 2.BancH a écrit:Pour la 3.7, je pense qu'il faut dire que la somme des probabilités est égale à 1.
par brossachiotte » 19 Juin 2006, 09:29
Ton raisonnement est bon
en tout cas merci beaucoup de l'aide apportée (et +1 pour Sasuke-kun :p )
en tout cas merci beaucoup de l'aide apportée (et +1 pour Sasuke-kun :p )
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