Petit exercice série numérique ne comprend pas la correction

[novicemaths]

Bonjour

soit la série

On demande de calculer la somme partielle, puis la nature, la valeurs des série de termes généraux .

Dans la correction on nous donne.



Donc la série diverge

Comment le correcteur à déterminer

A bientôt

[catamat]

Bonjour
C'est un résultat connu qui se démontre par récurrence.

Voir par ex cette video :https://www.youtube.com/watch?v=q1ZistDEsL8

[mathelot]

Dans la correction on nous donne.



cette égalité est fausse.




cette formule ci-dessus est fausse.

[catamat]

Oui Mathelot, par manque de temps, je ne suis pas entré dans les détails , je pense qu'il fallait lire somme des uk et non pas somme des k.

De plus 1²+2²+3²+...+n² = n(n+1)(2n+1)/6

donc un +1 oublié dans la dernière parenthèse

[mathelot]

autre méthode:
trouver un polynôme de degré 3, noté (B en mémoire des Bernoulli)
tel que

ce qui va permettre de calculer

[novicemaths]

Bonsoir

Désolé, j'ai mal recopié les données.

A bientôt