Un petit pb d'égalité^^

[letudian]

Bonjour,

Dans un exemple du cour on a l'égalité suivante:
Arcsin(-4x^3+3x)=3Arcsin(x).
Je n'arrive pas à la retrouver. Le prof m'a dit qu'il s'agit tout simplement de remplacer x par sin(x), et d'utiliser sin(3x)=-4sin^3(x)+3sin(x).

Meme avec ses aides je n'y arrive pas...
Comment puis-je trouver cette égalité?

Merci d'avance! :happy2:

[Imod]

Il vaut mieux éviter les x=sinx qui ne veulent pas dire grand'chose . Tu poses : y=sinx ou x=siny et tu obtiens : -4sin^3y+3siny=sin(3y) . Il n'y a plus qu'à prendre le sinus de chaque membre .

Imod

[fahr451]

bonjour
la relation est bien sûr fausse (sans précision)


puisque le membre de gauche est dans [-pi/2 ; pi/2] alors que le membre de droite décrit tout [-3pi/2 ; 3pi/2]


arc sin ( sin (3y ) ) = 3y si seulement si 3y est dans [-pi/2 ; pi/2 ]

[letudian]

Merci pour l'aide! :id: