égalité de deux polynomes

[atsuko]

bonjour
j'aurais juste besoin d'une confirmation (ou pas) sur l'égalité de deux polynomes
il me semble avoir lu que deux polynomes étaient égaux s'ils avaient meme degré et meme dérivée mais je n'arrive pas à retrouver cette propriété (si elle existe) du coup gros doute :hein:

[Timothé Lefebvre]

Salut,

deux polynômes P et Q définis sur R sont égaux si
deg(P)=deg(Q) et si les coefficients des monômes de même degré P et Q sont égaux.

[atsuko]

Merci, du coup jvais pouvoir avancer :we:

[Timothé Lefebvre]

Je t'en prie :)

[abcd22]

Bonjour,

il me semble avoir lu que deux polynomes étaient égaux s'ils avaient meme degré et meme dérivée mais je n'arrive pas à retrouver cette propriété (si elle existe) du coup gros doute :hein:

C'est faux car par exemple les polynômes constants égaux à 1 et à 2 ont même degré et même dérivée. Par définition, deux polynômes sont égaux si et seulement si leurs coefficients sont égaux, l'égalité des degrés en découle donc ce n'est pas la peine de la mettre dans la définition.