Pb d'optimisation

[PeteBull]

Bonjour

J'ai besoin de trouver la solution d'un systeme simple AX=B, avec A matrice (n,n), X et B vecteur de Rn. La contrainte est que je souhaite avoir les valeurs xi de X toutes positives.

On peut résumer mon pb par min ||AX-B|| avec xi>=0 pour tout i. Une méthode du simplexe ne fonctionne pas, je n'ai pas de fonction de cout linéaire sur mes xi. Quelqu'un aurait-il une méthode analytique de résolution, ou un algorithme de calcul approché ?

Merci d'avance

[mathieu_t]

Salut !

Ton problème est un problème d'optimisation sous contraintes non linéaire si j'ai bien compris.
Il y a foule de solutions, je te conseille de lire ces cours :
Ici !. Le chapitre 5 devrait t'intéresser !
A+

[PeteBull]

Merci, en effet cela devrait me convenir. Je commençais par tourner autour d'une méthode de gradient projeté, mais avec un cours propre ca sera plus simple.