Notation de dérivée

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Rockleader
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Notation de dérivée

par Rockleader » 11 Déc 2016, 20:18

Bonsoir,

j'ai un léger trou, j'espère que vous pourrez m'éclaircir.

Lorsqu'on a une fonction a plusieurs variables f(x,y) ici pour simplifier le problème.

Si je dérive la fonction par rapport à x j'ai comme notation.

df/dx

Mais maintenant, là où j'ai mon petit 'trou'

Si je dérive de nouveau cette dérivé par rapport à y cette fois

j'ai

d2f/dxdy

ou bien

d2f/dydx

C'est juste une question de notation dont je ne suis plus sûr...problématique quand on doit calculer des matrices hessienne =)

Merci pour votre réponse^^
Cette histoire est entièrement vraie puisque je l'ai inventé du début à la fin !



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Ben314
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Re: Notation de dérivée

par Ben314 » 11 Déc 2016, 20:55

Salut,
Bon, ben ça part pas gagné.....
Le mini du mini du mini à savoir quand on utilise même à peine des dérivées partielles d'ordre 2 (ou plus), c'est le théorème de Schwarz qui te dit que, si f est C^2, alors d/dy(df/dx)=d/dx(df/dy) (donc que, la matrice Hessienne est symétrique donc R-diagonalisable dans une base orthonormée)
Et a mon avis, pour un matheux, ça fait aussi parti du "bagage minimum" de connaitre un contre exemple (où bien entendu f n'est pas C^2).

Sinon, ben de façon vachement surprenante, , c'est une abréviation de
et , c'est une abréviation de .
Modifié en dernier par Ben314 le 11 Déc 2016, 20:59, modifié 1 fois.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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capitaine nuggets
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Re: Notation de dérivée

par capitaine nuggets » 11 Déc 2016, 20:59

Salut !

C'est la deuxième forme (d'ailleurs, je ne sait pas si tu as eu la flemme de l'écrire, mais ce ne sont pas des "" mais plutôt des "") :

- Merci de lire attentivement le règlement du forum.
- Comment écrire de belles formules mathématiques.
- Comment joindre une image ou un scan.



annick
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Re: Notation de dérivée

par annick » 11 Déc 2016, 21:00

Bonjour,

il me semble que l'on commence par df/dx puis d[df/dx]/dy, ce qui s'écrit d²f/(dydx)

Edit : Bon, pas très rapide et pas joliment écrit. :cote:

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Rockleader
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Re: Notation de dérivée

par Rockleader » 11 Déc 2016, 21:38

Si ça peut vous rassurer je suis plus informatique que matheux :p

Donc si je résume

Si on dérive d'abord par x, ensuite par y on note ça: d[df/dx]/dy<=> d²f/(dydx)

Si on dérive d'abord par y, ensuite par x on note ça: d[df/dy]/dx<=> d²f/(dxdy)

Pour l'écriture du d, oui pas de soucis, disons juste que même sur papier j'ai tendance à faire un d un peu courbé donc =) Mais oui on est d'accord pour la notation ce n'est pas un d^^

Merci de vos réponses ;)
Cette histoire est entièrement vraie puisque je l'ai inventé du début à la fin !

 

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