Problème de notation : somme

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Nisrina
Membre Naturel
Messages: 98
Enregistré le: 11 Fév 2007, 21:21

par Nisrina » 09 Avr 2007, 01:32

ben en admettant celà , je te souhaite une bonne nuit :we:

merci bieen !



fahr451
Membre Transcendant
Messages: 5144
Enregistré le: 06 Déc 2006, 01:50

par fahr451 » 09 Avr 2007, 10:08

oui c'est ça et enfin on demande de calculer la somme S des racines xk
Or

P = C(X-x1)...(X-xp) en développant formellement le terme en X^(p-1) est obtenu en prenant p-1 fois X et une fois un xk donc le coefficient de X^(p-1) est -C S
(si tu as du mal développe complètement avec p= 3 ou 4)
donc S = - coefficient de X^(p-1) / coefficient de X^p

REM : cet exercice est un très joli exercice qui me semble à des années lumières de ce qu 'on exige au bac désormais.

dans quel lycée es-tu ?

Nisrina
Membre Naturel
Messages: 98
Enregistré le: 11 Fév 2007, 21:21

par Nisrina » 10 Avr 2007, 09:11

G'day ,

ah bah quoi dire merci :we: c'est toujours formidable de trouver des gens toujours présents pour aider et partager :++:
pour cette question j'ai essayé justement de develloper avec p=3 pour voir ce qui se passe , mais j'ai pas pu généraliser , c'est donc le cas général , pour un poly. de deg p : S(racines)=-coeff(X^p-1)/coeff. dominant ? je suis curieuse de savoir la formule du produit des racines si elle existe ?
enfin je trouve bien le résultat demandé , merci encore .

je suis au lycée Descartes Rabat . C'est vrai que cet exo est chaud (enfin pour moi) mais effectivement c trés joli , il y a plein de chose à découvrir . il était posé dans un ds au lycée moulay youssef si vous connaisez , et puisque j'ai des amis là bas on s'échange les ds et dm.. . :we:

fahr451
Membre Transcendant
Messages: 5144
Enregistré le: 06 Déc 2006, 01:50

par fahr451 » 10 Avr 2007, 09:52

en notant H le produit des racines
en développant

P= c(X-x1)...(X-xp) le terme constant est obtenu en ne prenant jamais X
mais que des xk
il vaut donc (-1)^p C H

donc produit des racines = (-1)^p terme constant / coefficient de X^P

sue
Membre Irrationnel
Messages: 1014
Enregistré le: 10 Oct 2006, 22:33

par sue » 10 Avr 2007, 10:16

Bonjour à tous ,

ça me dit effectivement qq chose cet exo :lol4:


ps : Nisrina regarde tes mp .

fahr451
Membre Transcendant
Messages: 5144
Enregistré le: 06 Déc 2006, 01:50

par fahr451 » 10 Avr 2007, 13:27

tout rabat fait les mêmes exos peut être :)


ceci dit il y en a plein des comme
ça

c'est toujours factorisation d'un certain polynôme à coup de racines n ièmes de l 'unité et calcul de somme ou produit des racines

sue
Membre Irrationnel
Messages: 1014
Enregistré le: 10 Oct 2006, 22:33

par sue » 10 Avr 2007, 23:58

ou encore par ce que je l'avais passé ce ds ! comme le monde est petit :doh:

si mes souvenirs sont bons cet exo ne s'arrête pas là , son but était de trouver la limite d'une suite (la flemme de chercher l'épreuve) , qu'on pourrait déterminer facilement avec Reiman , mais bon c'était au 1er sem on n'avait pas encore vu les intégrales !

Nisrina
Membre Naturel
Messages: 98
Enregistré le: 11 Fév 2007, 21:21

par Nisrina » 11 Avr 2007, 10:20

Bpnjour,

en notant H le produit des racines
en développant

P= c(X-x1)...(X-xp) le terme constant est obtenu en ne prenant jamais X
mais que des xk
il vaut donc (-1)^p C H

donc produit des racines = (-1)^p terme constant / coefficient de X^P


oK, merci encore Fahr541 :we:

sinon effectivement sue !
(ravie :lol3: )

G'day

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Ben314 et 36 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite