Problème de notation : somme
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Nisrina
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par Nisrina » 09 Avr 2007, 01:32
ben en admettant celà , je te souhaite une bonne nuit :we:
merci bieen !
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fahr451
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par fahr451 » 09 Avr 2007, 10:08
oui c'est ça et enfin on demande de calculer la somme S des racines xk
Or
P = C(X-x1)...(X-xp) en développant formellement le terme en X^(p-1) est obtenu en prenant p-1 fois X et une fois un xk donc le coefficient de X^(p-1) est -C S
(si tu as du mal développe complètement avec p= 3 ou 4)
donc S = - coefficient de X^(p-1) / coefficient de X^p
REM : cet exercice est un très joli exercice qui me semble à des années lumières de ce qu 'on exige au bac désormais.
dans quel lycée es-tu ?
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Nisrina
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par Nisrina » 10 Avr 2007, 09:11
G'day ,
ah bah quoi dire merci :we: c'est toujours formidable de trouver des gens toujours présents pour aider et partager :++:
pour cette question j'ai essayé justement de develloper avec p=3 pour voir ce qui se passe , mais j'ai pas pu généraliser , c'est donc le cas général , pour un poly. de deg p : S(racines)=-coeff(X^p-1)/coeff. dominant ? je suis curieuse de savoir la formule du produit des racines si elle existe ?
enfin je trouve bien le résultat demandé , merci encore .
je suis au lycée Descartes Rabat . C'est vrai que cet exo est chaud (enfin pour moi) mais effectivement c trés joli , il y a plein de chose à découvrir . il était posé dans un ds au lycée moulay youssef si vous connaisez , et puisque j'ai des amis là bas on s'échange les ds et dm.. . :we:
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fahr451
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par fahr451 » 10 Avr 2007, 09:52
en notant H le produit des racines
en développant
P= c(X-x1)...(X-xp) le terme constant est obtenu en ne prenant jamais X
mais que des xk
il vaut donc (-1)^p C H
donc produit des racines = (-1)^p terme constant / coefficient de X^P
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sue
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par sue » 10 Avr 2007, 10:16
Bonjour à tous ,
ça me dit effectivement qq chose cet exo :lol4:
ps : Nisrina regarde tes mp .
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fahr451
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par fahr451 » 10 Avr 2007, 13:27
tout rabat fait les mêmes exos peut être :)
ceci dit il y en a plein des comme
ça
c'est toujours factorisation d'un certain polynôme à coup de racines n ièmes de l 'unité et calcul de somme ou produit des racines
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sue
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par sue » 10 Avr 2007, 23:58
ou encore par ce que je l'avais passé ce ds ! comme le monde est petit :doh:
si mes souvenirs sont bons cet exo ne s'arrête pas là , son but était de trouver la limite d'une suite (la flemme de chercher l'épreuve) , qu'on pourrait déterminer facilement avec Reiman , mais bon c'était au 1er sem on n'avait pas encore vu les intégrales !
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Nisrina
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par Nisrina » 11 Avr 2007, 10:20
Bpnjour,
en notant H le produit des racines
en développant
P= c(X-x1)...(X-xp) le terme constant est obtenu en ne prenant jamais X
mais que des xk
il vaut donc (-1)^p C H
donc produit des racines = (-1)^p terme constant / coefficient de X^P
oK, merci encore Fahr541 :we:
sinon effectivement sue !
(ravie :lol3: )
G'day
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