Nbre complexe/bijection/ensemble de points

[papino]

Soit A le point d'affixe 2i et f l'application du plan dans lui-même qui à tout M d'affixe z, distinct de A, associe le point M' d'affixe z' telle que:

z'=(2iz-5)/(z-2i)

1- Montrer que f admet deux pts invariants
2- Montrer que f est bijective et déterminer son application réciproque.
3-Montrer que l'axe des ordonnées privée de A est globalement invariant par f
4- a) démonter que: |z'-2i|x|z-2i|=9
b- En déduire l'image par f du cercle (C) de centre A et de rayon R
Déterminer R pour que (C) soit globalement invariant par f

(j'arrive pas du tout à faire la 4e question... toute la 4e question j'ai vraiment aucune idée)

Cordialement,

[zygomatique]

pourtant ma réponse ici http://www.maths-forum.com/nombre-complexe-160695.php

répond à la question 4/ ....

[Ben314]

Salut,

a)

b)

[papino]

ah oui tu as raison zygo!! merci à toi aussi ben