Nbre Complexe

[Carpate]

1+cosa= 1+(2cos²a/2 -1)=2cos²a/2? et sina=2sina/2 cosa/2
tout ceci donne alors tana/2?

Ouf !
Z= i tg(a/2)

[papino]

donc comme module j'ai tg(a/2) et un argument Pi/2 ou -Pi/2 selon le signe de a?

[Carpate]

donc comme module j'ai tg(a/2) et un argument Pi/2 ou -Pi/2 selon le signe de a?

Tout à fait

[papino]

par la suite il se propose de considèrer un Z= au dénominateur
c-a-d Z= 1+cosa-isina
il demande le module et l'argument en fonction de a
j'ai fait comme ZxZbarre=|Z|² >>> |Z|=racine de ZxZbarre j'ai |Z|=racine de 2(1+cosa) que je peux réduire encore
mon souci ici est l'argument de z comment je pourrais transformer le Z en quelque chose de plus simple?

[Carpate]

par la suite il se propose de considèrer un Z= au dénominateur
c-a-d Z= 1+cosa-isina
il demande le module et l'argument en fonction de a
j'ai fait comme ZxZbarre=|Z|² >>> |Z|=racine de ZxZbarre j'ai |Z|=racine de 2(1+cosa) que je peux réduire encore
mon souci ici est l'argument de z comment je pourrais transformer le Z en quelque chose de plus simple?

Je ne comprends rien à ça :
par la suite il se propose de considèrer un Z= au dénominateur
c-a-d Z= 1+cosa-isina
Que veut dire : "Z= au dénominateur" ?

[papino]

ils ont pris un nouveau nombre complexe Z' qui est égal au dénominateur du nombre complexe qu'on était entrain de traiter tout de suite

[Ben314]

donc comme module j'ai tg(a/2) et un argument Pi/2 ou -Pi/2 selon le signe de a?

Juste un détail : le module de Z, c'est plutôt la valeur absolue de tan(a/2)

[Carpate]

ils ont pris un nouveau nombre complexe Z' qui est égal au dénominateur du nombre complexe qu'on était entrain de traiter tout de suite
Qui sont ces "ils" ? (!!!)
Pourrais-tu avoir la correction d'indiquer l'expression de Z dont tu cherches le module et l'argument ?

[papino]

bon je reformule le tout
on considère le nombre complexe Z=1+cosa-isina
on demande le module et l'argument
le module je l'ai trouvé j'ai racine de 2xcosa/2

[Carpate]

bon je reformule le tout
on considère le nombre complexe Z=1+cosa-isina
on demande le module et l'argument
le module je l'ai trouvé j'ai racine de 2xcosa/2

[papino]

arg(Z)= tg(a/2 +pi)? mais mon souci est comment vous en êtes arrivés ici?

[Carpate]

bon je reformule le tout
on considère le nombre complexe Z=1+cosa-isina
on demande le module et l'argument
le module je l'ai trouvé j'ai racine de 2xcosa/2

Non, c'est 2 |cos(a/2)|
Le module est un réel positif

[Carpate]

tg(arg(Z))= tg(a/2 +pi)? mais mon souci est comment vous en êtes arrivés ici?

En passant à l'angle moitié ....

[Ben314]

Regarde à la fin de l'autre post : Ici, de nouveau, tu as affaire à la somme de deux complexes de même module (=1), c'est à dire à un losange.

[papino]

ok j'ai vu merci :) surtout Carpate je vous ai donné du fil à retordre... j'ai du mal avec ces nbres complexes...

[Carpate]

Regarde à la fin de l'autre post : Ici, de nouveau, tu as affaire à la somme de deux complexes de même module (=1), c'est à dire à un losange.

Ah, j'avais pas vu que 2 posts se déroulaient en parallèle
Effectivement la voie géométrique est beaucoup plus rapide

[Carpate]

ok j'ai vu merci surtout Carpate je vous ai donné du fil à retordre... j'ai du mal avec ces nbres complexes...

Entraîne toi à de petits exercices de calcul de module, d'argument, etc et tu seras d'accord que les problèmes sur les nombres complexes c'est vraiment simple et sans piège ...