Dm Mpsi

par **mayele** » 14 Sep 2007, 21:08

Bonsoir tout le monde!
j'ai un souci à la question qui suit l'énoncé que je vais vous cité

Pour t R, on pose f(t)=(4/3)t*sh(t).

On définit la suite (Un) par: Uo=1/2 et, pour nN, Un+1=f(Un).

Démontrer que la suite est décroissante et minorée.

Donc j'ai étudié les variations de f sur R et je trouvai un minimum en O qui est égal à 0 par contre sur ]0,+inf[ f est croissante et là est le problème parce que normalement la suite Un doit avoir le même sens de variation que f.

Merci de m'éclairer!!

par **fahr451** » 14 Sep 2007, 21:22

bonsoir

non ce que tu dis n 'est pas vrai (cf ton propre exemple)

compare u(0) et u(1) et montre par récurrence en utilisant la croissance de f que u(n+1) =< u(n)

par **yos** » 14 Sep 2007, 21:22

mayele a écrit:f est croissante et là est le problème parce que normalement la suite Un doit avoir le même sens de variation que f

Là tu inventes un théorème, c'est tout!

par **yos** » 14 Sep 2007, 21:23

J'exige un affichage des secondes, dixièmes et centièmes. Parce que ça commence à suffire.

par **fahr451** » 14 Sep 2007, 21:37

tu devrais être au contraire content :

une saine émulation maintient en forme
mais preumsssssssssssssssssss

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