[MPSI MPSI] VOCABULAIRE DE THEORIE DES ENSEMBLES

[Anonyme]

(P 25)
Bonjour à la communauté des mathématiciens (ciennes) pouvez vous
m'aider à resoudre ce probleme et m'indiquer si je suis sur la bonne
piste
Je vous en remercie par avance et à bientot ...

Démontrer en détail la relation suivante :
((intersection i apprt I) (E_i)) U F =
((intersection i apprt I) (E_i U F))

Je pense que pour resoudre ce probleme il faut utiliser l'axiome du
choix.

L'axiome du choix nous dit que :

Soit I un ensemble non vide et pour chaque i apprt I soit E_i un ens
non vide Alors si les E_i sont disjoints il existe au moins un ens S
tel que pour tout i apprt I , S (inter) E_i soit un singleton

d'aprés moi je pense que S est l'ensemble F
Je vous remercie de l'aide apporté et à bientot ...

[Anonyme]

dominique a écrit :
> Démontrer en détail la relation suivante :
> ((intersection i apprt I) (E_i)) U F =
> ((intersection i apprt I) (E_i U F))

Démontre la double inclusion.

> Je pense que pour resoudre ce probleme il faut utiliser l'axiome du
> choix.

Non, il n'intervient pas ici.

Sinon, moi je commence à croire que tu es vraiment un robot...

--
Nico.

[Anonyme]

Nicolas Richard wrote in message news:...
> dominique a écrit :[color=green]
> > Démontrer en détail la relation suivante :
> > ((intersection i apprt I) (E_i)) U F =
> > ((intersection i apprt I) (E_i U F))
>
> Démontre la double inclusion.
>
> > Je pense que pour resoudre ce probleme il faut utiliser l'axiome du
> > choix.
>
> Non, il n'intervient pas ici.
>
> Sinon, moi je commence à croire que tu es vraiment un robot...[/color]

Merci beaucoup à Nicolas Richard pour son aide précieuse ...