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Montre que x=sup(A) si et suelement si x est un majorant de A [21 réponses] : ✯✎ Supérieur - Page 2 - 18989 - Forum de Mathématiques: Maths-Forum

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Montre que x=sup(A) si et suelement si x est un majorant de A

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lomdefer
Membre Relatif
Messages: 123
Enregistré le: 17 Fév 2006, 19:06

par lomdefer » 18 Sep 2006, 15:25

A oui on cherche donc un y tel que x-e<=y<=x .
Mais je comprend pas le fait que si on a x-e>y donc x-e=x.


nox
Membre Complexe
Messages: 2157
Enregistré le: 14 Juin 2006, 09:32

par nox » 18 Sep 2006, 15:30

si x-e > y quelque soit y de A, ça veut dire que x-e est un majorant de A. Comme de plus x-e <= x et x est le plus petit majorant, on a x-e = x
 
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