Montre que x=sup(A) si et suelement si x est un majorant de A

[lomdefer]

A oui on cherche donc un y tel que x-e<=y<=x .
Mais je comprend pas le fait que si on a x-e>y donc x-e=x.

[nox]

si x-e > y quelque soit y de A, ça veut dire que x-e est un majorant de A. Comme de plus x-e <= x et x est le plus petit majorant, on a x-e = x