Matrices et systèmes

[MatmatFr]

Bonjour à tous !

J'ai cet exercice à faire et je comprends bien que je dois créer un système et le résoudre mais je ne vois pas comment relier ces informations

Merci d'avance pour votre aide !

http://www.noelshack.com/2018-14-7-1523 ... -maths.png

[Elias]

Salut,

Si tu notes x le nombre d'ET1, puis y le nombre d'ET2 et z le nombre d'ET3, alors le nombre total de yeux est 2x+y+z (car les ET1 ont deux yeux et les ET2 et ET3 n'ont qu'un oeil).

Comme il y a 71 yeux au total, cela nous permet d'crire 2x+y+z=71

El considérant le nombre d'oreilles et de bouches, on peut écrire deux autres équations.

On obtient alors un systeme de trois équations à trois inconnues que tu pourras résoudre.

En le résolvant, tu auras le nombres d'ET1, d'ET2 et d'ET3 et tu pourras alors en déduire le nombre total de pattes.

[MatmatFr]

J'ai donc un système qui est :

2x+y+Z = 71
6x+4y+15z = 360
4x+15y+15z=623

Je trouve donc x = 34, y = 27 et z= 10

Le nombre de pattes total est donc 34 x 10 + 27 x 12 + 10 x 8 =744

C'est bien ça ?

[MatmatFr]

Ah non c'est bon j'ai trouvé j'avais fait une erreur de calcul.

Par contre une dernière question, je ne comprends pas comment avec des équations où les x, y et z ne sont pas la même chose (dans la première ce sont les yeux, dans la seconde les oreilles ...) on arrive à déterminer le nombre d'ET

[Elias]

Nanx,y,z sont toujours la même chose !

x ce n'est pas le nombre de yeux, c'est le nombre d'ET1, et y est le nombre d'ET2 etc..

[MatmatFr]

Ah oui évidemment ! Je comprends mieux maintenant !
Merci encore