Matrice de symétrie orthogonale par rapport à un plan

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criquetz
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Matrice de symétrie orthogonale par rapport à un plan

par criquetz » 04 Déc 2009, 17:16

Bonjour,

je cherche à définir la matrice représentant une symétrie orthogonale par rapport à un plan dont j'ai la matrice de rotation et de rotation inverse.

pouvez vous m'aider ?

Merci :)



alavacommejetepousse
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par alavacommejetepousse » 04 Déc 2009, 18:36

bonsoir de quelle rotation s agit il ?

criquetz
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par criquetz » 04 Déc 2009, 21:05

Il ne s'agit pas d'une rotation particulière, elle décrit le passage dans le repère du plan.

Sinon il s'agit d'une symétrie orthogonale selon l'axe Z.

alavacommejetepousse
Membre Irrationnel
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par alavacommejetepousse » 04 Déc 2009, 21:11

je comprends pas grand chose
et si tu donnais l équation du plan tout simplement ou une base et si tu disais dans quelle base tu veux la matrice ?

criquetz
Messages: 4
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par criquetz » 05 Déc 2009, 07:26

Je n'ai pas d'équation de plan.

Mon plan n'est décrit que par des matrices de base 3.
Je cherche donc la matrice de symétrie dans cette base.

yos
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par yos » 05 Déc 2009, 11:54

La symétrie orthogonale par rapport au plan vectoriel d'axe normal (Oz) a pour matrice diag(1,1,-1).

criquetz
Messages: 4
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par criquetz » 07 Déc 2009, 07:45

cette matrice est vrai lorsque le plan est dans le repère orthonormal.

Il se trouve qu'il est dans un autre repère dans lequel je bascule grace à la matrice de rotation définie pour le plan.

 

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