Symétrie orthogonale

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danyL
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Messages: 681
Enregistré le: 03 Jan 2015, 15:29

Re: Symétrie orthogonale

par danyL » 02 Aoû 2017, 22:10

bsr
tu cherches midi à 14 heures ;)
les projections sur abcisse et ordonnée c'est la définition même du cosinus et du sinus dans le cercle trigonométrique
Image

il suffit de lire sur ton graphique pour voir les coordonnées des projections



Pseuda
Habitué(e)
Messages: 3222
Enregistré le: 08 Avr 2015, 14:44

Re: Symétrie orthogonale

par Pseuda » 02 Aoû 2017, 23:53

Dans le secondaire, on défini(ssai)t la rotation ainsi : le vecteur u a pour image le vecteur v par la rotation d'angle a, s'ils ont mêmes normes et si l'angle (u,v)=a, ou ce qui revient au même, l'angle des vecteurs normés (u',v')=a.

Puis, le cosinus et le sinus de l'angle a sont définies par les projections orthogonales sur l'axe dirigé par u et l'axe dirigé par u orthogonal (orienté positivement) ; l'angle a (que l'on peut identifier avec le vecteur v ou avec l'extrémité du vecteur v) est entièrement déterminé par son sinus et son cosinus (les coordonnées du point extrémité ou celles du vecteur v).
Et voilà : v = (cos a) u + (sin a) u orthogonal.

mehdi-128
Membre Complexe
Messages: 2838
Enregistré le: 10 Déc 2006, 15:57

Re: Symétrie orthogonale

par mehdi-128 » 03 Aoû 2017, 04:44

Ah oui d'accord merci ! Mais ça marche car c'est le cercle trigo vu qu'on est dans la base canonique !

 

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