Symétrie de R4 par rapport à Ker parallèlement à S

[mathsoupe]

bonjour, je bloque sur un petit exercice pourriez vous m'aider s'il vous plaît?

on a Ker u = {t(2,-3,1,1),t appartient à R} et S={(1,0,0,0),(0,1,0,0),(0,0,0,1)}
je dois chercher s(x,y,z,t) si s est la symétrie de R4 par rapport à Ker u parallèlement à S.

Je ne vois pas du tout comment procéder, pourriez vous m'éclairer s'il vous plaît?

[zygomatique]

salut

u = (2, -3, 1, 1), v = (1, 0, 0, 0), w = ...., z = (0, 0, 0, 1) forment une base

donc tout vecteur x s'écrit x = au + bv + cw + dz

et s(x) = ....