Matrice nilpotente
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Anaslllm
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par Anaslllm » 10 Mai 2022, 22:05
J'ai besoin d'aide svp :
Soit n appartenant à N* et M de Mn(K) une matrice nilpotente , montrer que M^n = 0 (0 matrice nulle)
J'ai essayé de considérer le min de { n€ N* / M^n = 0 } et discuter le cas de n inférieur au min ( donc de trouver une contradiction ) mais je ne vois pas de chemin ...
Merci pour votre aide
!
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GaBuZoMeu
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par GaBuZoMeu » 11 Mai 2022, 08:06
Bonjour,
Tu t'es trompé de section de forum : tin problème n'est pas un problème de primaire ou collège, mais de supérieur.
Une façon de faire est de considérer les noyaux des itérés de
:
,\ker(f^2), \ker(f^3))
etc. et en particulier leurs dimensions.
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Anaslllm
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par Anaslllm » 11 Mai 2022, 22:45
Merci pour les réponses , je vais essayer de les appliquer !
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Anaslllm
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par Anaslllm » 19 Mai 2022, 14:18
Merci unsterblich pour la réponse , mais je n'est pas compris pourquoi on a d <= n ?
Merci
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