Matrice - application canoniquement associé

[Azuriel]

Salutation, alors je vous présente mon problème, je viens de commencer le cours sur les matrices et j'attaque les premiers exo mais j'ai des doutes de méthodes pour répondre à certaines question..

Voila ma matrice : -11 7 0 3
0 1 11 2
1 0 7 1

Et f : R^4 -> R^3 est l'application canoniquement associé à cette matrice

1/Determiner le rang de f :
Alors le rgf = 2 car (-11,7,0,3)=7*(0,1,11,2)-11*(1,0,7,1)
Et donc dimkerf=2

Mais la question où je ne sais pas trop comment m'y prendre est celle ci : Determiner une base de son noyau et de son image.
Puis en deduire une equation de l'image.

Vous pourriez m'aider ? Merci d'avance !

[fahr451]

bonjour

pour le noyau

résoudre le systéme

AX = 0 où A est la matrice et X la colonne d 'indéterminées

et arriver à écrire X comme cbl de deux vecteurs X1, X2

(X1,X2) est une base de kerf