Matrice - Application aux suites

[Julien57160]

Et bien on l'a mis plus haut

Un = (-8*2^n+9)*U0 + (-6*2^n+6)*V0
Vn = (12*2^n-12)*U0 + (9*2^n-8)*V0.

?

[Ben314]

Et si on te demande la limite lorsque n->oo par exemple de
Un = (-8*2^n+9)*U0 + (-6*2^n+6)*V0
ne serait il pas plus malin de regrouper différement les termes...

[Doraki]

L'expression que tu donnes est Un,Vn en plutôt fonction de U0,V0 car elle montre clairement comme chaque Un,Vn est une combinaison linéaire de Un, Vn. Ca permet de comprendre comment varie Un Vn en fonction de U0 et V0.

Mais là, pour étudier la convergence ou la divergence, ce dont on a le plus besoin c'est de mettre en évidence la dépendance en n, c'est pour ça que j'ai demandé Un,Vn, en fonction de n.

Le procédé est encore facilité quand dans un premier temps on élimine justement la dépendance en U0,V0, en leur donnant une valeur fixée.
Donc est-ce que quand tu mets U0 = V0 = 1 dans les formules, tu peux les mettre sous une forme qui montre mieux pourquoi les suites Un et Vn divergent, plutôt que nous sortir les deux premiers termes de la suite et observer qu'ils sont différents ?