Matrice d'une application linéaire, matrice de passage

[Françoisdesantilles]

Bonjour à tous,
J'envoi ce message car j'ai créer des exo pour apprendre à trouver la matrice d'un application linéaire(je crois qu'on dit matrice de passage), ce qui n'est pas toujours évident.

J'essai de traité différents cas de figure, mais si quelqu'un a une idée d'application linéaire originale je suis preneur.
Si toutefois j'ai fais une erreur merci de me le signaler.
En espérant que ces pti exos puissent aidé d'autres personnes.
J'enverrai d'autres application linéaires plus tard.
https://ibb.co/zxcxcqT

[Françoisdesantilles]

Une application qui est impossible je pense : https://ibb.co/2cWZtqs

[catamat]

Bonjour

J'envoi ce message car j'ai créer des exo pour apprendre à trouver la matrice d'un application linéaire(je crois qu'on dit matrice de passage),

Attention à ne pas confondre les matrices d'application linéaire d'un espace vectoriel dans un autre espace vectoriel avec les matrices de passage utilisées pour des changements de base dans un même espace vectoriel.

D'autre part l'exemple b) est faux
On a g(P)=P-4
donc g(X²)=X²-4 etc...

Enfin pour le c) c'est tout à fait faisable on obtient une matrice 2 lignes 3 colonnes. la dernière colonne comportant deux 0.

[Françoisdesantilles]

Ah ok , je vais pas mentir c'était pas une erreur, j'avais pas compris mais maintenant c'est plus clair, merci beaucoup!!!

[Françoisdesantilles]

Voici la suite de ce que j'ai fais concernant des matrices de nombre complexes, https://ibb.co/jMnzr31
Après là je suis pas sûr du tout

[catamat]

Euh non l'exemple ne convient pas du tout
Il faut retrouver x et y dans l'image
Par ex
f(x,y)=(2x+iy,-2ix+5y,(1+3i)x+y)

[Françoisdesantilles]

Euh non l'exemple ne convient pas du tout
Il faut retrouver x et y dans l'image
Par ex
f(x,y)=(2x+iy,-2ix+5y,(1+3i)x+y)

Ola j'étais loin!!!
merci

[Françoisdesantilles]

Voici ta matrice sauf erreur de ma part
https://ibb.co/tcwzn0s

[catamat]

Oui c'est bien ça.