Majoration

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Maelstroo
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Majoration

par Maelstroo » 06 Mai 2021, 22:28

Bonsoir,
Pour montrer la continuité d'une fonction, je cherche à montrer que

tend vers 0 lorsque x et y tendent vers 0. Avez-vous des idées de majorations ?
Merci



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mathelot
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Re: Majoration

par mathelot » 06 Mai 2021, 22:49

Bonjour,
passe en coordonnées polaires et factorise au maximum



Maelstroo
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Re: Majoration

par Maelstroo » 06 Mai 2021, 23:09

Merci pour la réponse, j'obtiens :


Je ne vois pas trop comment conclure, ne connaissant pas les signes de x,y.

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mathelot
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Re: Majoration

par mathelot » 07 Mai 2021, 00:41

bonsoir,



il reste à majorer le numérateur et minorer le dénominateur

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Re: Majoration

par Maelstroo » 07 Mai 2021, 10:04

Ok, dernière question :
Est ce qu'on peut dire que
r*(cos/sin) tend vers 0 lorsque r tend vers 0 ?
Si c'est le cas alors c'est bon.
Bonne journée

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mathelot
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Re: Majoration

par mathelot » 07 Mai 2021, 19:18

pour ,i.e, différent de 0 , modulo



pour avec
pour

 

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