Majoration

par **Maelstroo** » 06 Mai 2021, 22:28

Bonsoir,
Pour montrer la continuité d'une fonction, je cherche à montrer que

tend vers 0 lorsque x et y tendent vers 0. Avez-vous des idées de majorations ?
Merci

par **mathelot** » 06 Mai 2021, 22:49

Bonjour,
passe en coordonnées polaires et factorise au maximum

par **Maelstroo** » 06 Mai 2021, 23:09

Merci pour la réponse, j'obtiens :

Je ne vois pas trop comment conclure, ne connaissant pas les signes de x,y.

par **mathelot** » 07 Mai 2021, 00:41

bonsoir,

il reste à majorer le numérateur et minorer le dénominateur

par **Maelstroo** » 07 Mai 2021, 10:04

Ok, dernière question :
Est ce qu'on peut dire que
r*(cos/sin) tend vers 0 lorsque r tend vers 0 ?
Si c'est le cas alors c'est bon.
Bonne journée

par **mathelot** » 07 Mai 2021, 19:18

pour

,i.e,

différent de 0 , modulo

pour

avec

pour