Majoration ..

par **sandrine_guillerme** » 05 Nov 2006, 01:39

Salut,

je suis en préparation d'examen .. mais arrivée aux séries de fonction .. je souhaite étudier la convergence de

..

j'ai commencé par la convergence simple .. elle est équivalente à

(Riemann donc converge simplement) et même plus .. normalement mais je sens que c'est pas partout dans R .. la preuve c'est que je me demande si elle convrge uniformèment sur R .. je pense que non prenons par exemple

donc a votrz avis ..

je vois pas comment je pourrais le majorer ..

Je vous prie de m'aider ..

par **yos** » 05 Nov 2006, 10:52

Ta série ne dépend pas de x...

par **sandrine_guillerme** » 05 Nov 2006, 13:47

AH oula .. ! j'ai pas fais gaffe
correction

sandrine_guillerme a écrit:Salut,

je suis en préparation d'examen .. mais arrivée aux séries de fonction .. je souhaite étudier la convergence de ..

j'ai commencé par la convergence simple .. elle est équivalente à (Riemann donc converge simplement) et même plus .. normalement mais je sens que c'est pas partout dans R .. la preuve c'est que je me demande si elle convrge uniformèment sur R .. je pense que non prenons par exemple
donc a votrz avis ..
je vois pas comment je pourrais le majorer ..

Je vous prie de m'aider ..

par **sandrine_guillerme** » 05 Nov 2006, 14:42

excusez moi je me permes de faire remonter ce message.. et je vous pris de m'aider si vous savez bien sur ?

Merci

par **yos** » 05 Nov 2006, 16:58

C'est juste ton truc : elle cv pas uniformément sur R. Mais c'est pas gênant. On contourne le problème par la méthode classique suivante :

Tu fixe un réel a>0 et tu montres qu'elle converge normalement sur [-a,a]. Ca permet d'appliquer le théorème qui montre que f est continue sur [-a,a] et comme c'est vrai pour tout a, f est continue sur R.

par **sandrine_guillerme** » 05 Nov 2006, 17:10

re

merci de répondre ..

bon je suis toujours avec ce probleme .. j'ai essayer de tracer la série .. et je pense que 3/2 est un bon majorant .. par contre je ne vois pas du tout comment le démontrer .. t'auré peut etre une idée yos ?

Merci d'avance

par **yos** » 05 Nov 2006, 17:24

Un majorant universel? Ca m'étonnerait.

pour x dans [-a,a], d'où cvn et cvu dans [-a,a].
Tu peux pas faire mieux à cause du cas x=(2n+1)pi que tu as indiqué toi-même.

par **sandrine_guillerme** » 05 Nov 2006, 17:35

peut etre que je e suis trompée .. et pourquoi pas .. en tout cas je vois mieux la convergence uniforme maintenant ..

Merci bien yos

Majoration ..

majoration ..

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