Logique

[minidiane]

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice, je ne vois pas comment procéder.

On considère la partie A=]0,1[inter Q de R. Montrer que:
Il existe x appartenant à R, quelque soit epsilon > 0, il existe y appartenant à A, |y-x|

[abcd22]

Bonjour,
On peut prendre n'importe quel élément de ]0,1[ pour x. (Q est dense dans R...).

[ffpower]

Soit .I un intervalle est de longueur .Si n est un entier,regardons .nI est un intervalle de longueur ,donc si on prend n assez grand nI est de longueur plus grande que 1,et contient donc un entier m.Alors y=m/n est dans I

[minidiane]

Merci à vous deux, mais je ne comprend pas bien ffpower ceci montre -t-il que |x-y|

[abcd22]

Ça montre que Q est dense dans R.

[ffpower]

dire que y est dans I revient a dire que |x-y| est plus petit que epsilon

[minidiane]

ok je n'étais pas très sur merci pour votre aide :zen: