Logique

[samirou]

Bonjours je voudrais de discuter avec vous pour ces deux exercices

Exercice 1.
Déterminer si les implications ci–dessous sont vraies ou fausses :
– (1 + 1 = 2) ;) (2 + 2 = 5) ;
– (1 + 1 = 3) ;) (2 + 2 = 3) ;
– (1 + 1 = 3) ;) (2 + 2 = 6) ;

Exercice 2

Soit Q(x, y) le prédicat (x + y = x ;) y) le prédicat de variables libres réelles x et y. Quelles
sont les valeurs de vérité des propositions
1) Q(1, 1) ;
2) ;)y, Q(1, y ) ;
3) ;)x, ;)y, Q(x, y) ;
4) ;)x, ;)y, Q(x, y) ;
5) ;)x, ;)y, Q(x, y) ;
6) ;)x, Q(x, 2).

Exo 1. voici mes réponses
(1 + 1 = 2) ;) (2 + 2 = 5) ; faux
– (1 + 1 = 3) ;) (2 + 2 = 3) ; vrai
– (1 + 1 = 3) ;) (2 + 2 = 6) ;faux
Exo 2
je pense à ceci
1) Q(1, 1) ; faux
2) ;)y, Q(1, y ) ;vrai
3) ;)x, ;)y, Q(x, y) ;vrai
4) ;)x, ;)y, Q(x, y) ;faux
5) ;)x, ;)y, Q(x, y) ;vrai
6) ;)x, Q(x, 2).vrai
Aide moi j'en suis pas trop sur

[Monsieur23]

Aloha,

Est-ce que tu peux expliquer tes réponses pour te dire ce qui ne va pas ?

[samirou]

Aloha,

Est-ce que tu peux expliquer tes réponses pour te dire ce qui ne va pas ?

Exo 1. voici mes réponses
(1 + 1 = 2) (2 + 2 = 5) ; faux parce que en multipliant par on obtient 4
– (1 + 1 = 3) (2 + 2 = 3) ; vrai 1+1=3 est faux donc 2+2=3 est aussi faux
– (1 + 1 = 3) (2 + 2 = 6) ;faux 1+1=3 est faux donc 2+2=6 est faux
Exo 2
je pense à ceci
1) Q(1, 1) ; faux parce que 1+1 est différent de 1-1
2) y, Q(1, y ) ;vrai parce que Q(x,y): x+y =x-y donc Q Q(1,y): 1+y =1-y
3) x, y, Q(x, y) ;vrai par exemple x=0 et y=0
4) x, y, Q(x, y) ;faux par exemple x=1 y=0 ca ne marche pas
5) x, y, Q(x, y) ;vrai par exemple y=0
6) x, Q(x, 2). je réctifie faux
Aide moi j'en suis pas trop sur

[Monsieur23]

Je te corrige en rouge :

Exo 1. voici mes réponses
(1 + 1 = 2) (2 + 2 = 5) ; faux parce que en multipliant par on obtient 4 -> ok
– (1 + 1 = 3) (2 + 2 = 3) ; vrai 1+1=3 est faux donc 2+2=3 est aussi faux -> ok aussi
– (1 + 1 = 3) (2 + 2 = 6) ;faux 1+1=3 est faux donc 2+2=6 est faux -> tu es dans le même cas que le précédent, pourquoi tu changes de réponse ?
Exo 2
je pense à ceci
1) Q(1, 1) ; faux parce que 1+1 est différent de 1-1 -> ok
2) y, Q(1, y ) ;vrai parce que Q(x,y): x+y =x-y donc Q Q(1,y): 1+y =1-y -> est-ce que 1+y = 1-y est vrai pour tout y ?
3) x, y, Q(x, y) ;vrai par exemple x=0 et y=0 -> ok
4) x, y, Q(x, y) ;faux par exemple x=1 y=0 ca ne marche pas -> c'est bien faux, mais x=1 et y=0 n'est pas un contre-exemple
5) x, y, Q(x, y) ;vrai par exemple y=0 -> ok
6) x, Q(x, 2). je réctifie faux -> ok
Aide moi j'en suis pas trop sur