Laplace transform

[zebullon]

Bonjour

Une question debile: La def de la transformee de laplace est
avec s un complexe...

Question s etant pas une fonction de x (ou alors pourquoi on ecrit pas x+iy ? ) pourquoi je ne peux pas le virer...
Je sais evidemment que ce n'est pas faisable sinon ca serait pas dans l'integrale, mais j'aimerais savoir pourquoi.

Merci

[mathelot]

parce qu'il est pris (argument de) dans une exponentielle et de plus lié par produit
à la variable d'intégration

si s=a+ib



le a>0 sert pour la décroissance rapide,à assurer l'existence de l'intégrale indéfinie tout en respectant l'injectivité de l'opérateur linéaire, le -ibx sert à "moyenner", c'est une sorte de facteur trigonométrique "circulaire" quand x tend vers l'infini

[zebullon]

Je viens de voir que mon erreur venait (entre autre) de la fausse idee que exp(-sx) = exp(-s)*exp(x), une confusion entre addition et multiplication... je devais etre fatigue aujourdhui :)
Merci.