Transformée de Laplace

[apjsl]

bonsoir

J'ai un exercice de SI dans lequel je dois calculer la transformée de Laplace de la fonction f(t)=cos²(wt) sachant que l'on nous donne la transformée de laplace de la fonction cos(wt)

en montrant que cos²(wt)=(1/2)+((1/2)*cos(2wt)) j'ai pu calculer la transformée de Laplace et j'ai trouvé: F(p)=(p²+2w²)/(p*(p²+4w²))

Je voudrais simplement avoir la confirmation de ce résultat qui me dérange un peu car d'habitude je passe par les intégrales pour calculer la transformée de la Laplace.

[apjsl]

ah bon je savais pas^^

je peux aussi te demander (après promis j'arrête :D) si la transformée de Laplace de cos(wt+phi) est bien égale à ((p*cos(phi))+sin(phi))/(p*(p-w))

en tout cas merci :)

[apjsl]

ah woui je viens de trouver mon erreur j'avais oublier de distribuer un (w/p).

Par contre je vois pas quel méthode utiliser pour aller plus vite (à chaque fois j'ai fait une double intégration) car pour les dérivées on peut généraliser en calculant la limite du taux de variation des fonctions de références puis on en a déduit de facon similaire les formules alors que là par exemple pour les sommes on peut faire une généralisation alors que pour un produit de fonction non puisque qu'il faut à chaque fois multiplier par exp(-pt) et que la linéarisation de l'intégrale marche par avec les produits. Du coup je vois pas bien comment on peut faire...

[apjsl]

ah we donc grosso modo il y avait des formules pour les transformées que j'ai calculées... au moins maintenant c'est sûr j'ai compris la méthode de cacul (restons positif^^).
merci bcp :)