Transformée de Laplace sint/t

[angevincent]

Bonjour, gros problème impossible de démontrer que la transformée de laplace de sint/t c'est arctan(1/x).

Quelqu'un peut m'aider???
Merci

[XENSECP]

Hum, comment on calcule la transformée de Laplace d'une fonction?

[angevincent]

c'est l'intégrale: de 0 à l'infini de exp(-zt)*sint/t. voila

[XENSECP]

Intéressant.. bah je sèche là ^^ Les transformées de Laplace c'est pas mon dada (j'aime pas la SI :D)

[Nightmare]

Salut :happy3:

Peut être en écrivant :



Sinon ça se règle par calcul de résidus.

[nyafai]

Sinon, sur la page de wikipedia sur les transformées de Laplace, tu as la transformée de Laplace de f(t)/t en fonction de celle de f(t) (avec une démonstration assez simple en fait) et la transformée de laplace du sinus donc c'est bon :)

[angevincent]

ok merci beaucoup. J'avais essayé avec la méthode de l'exponentielle mais cela n'avait rien donné.

[angevincent]

j'ai regardé sur wikipedia mais le hic c'est que j'ai pas de primitive de exp(-zt)*sin(t).

[Nightmare]

Double IPP

[quinto]

Intéressant.. bah je sèche là ^^ Les transformées de Laplace c'est pas mon dada (j'aime pas la SI )

Oui enfin ce sont des maths là ...