Un isomorphisme

[benoitdell24]

Bonjour à tous,
s'on a deus espases de Banach X et Y et ils sont isomorphes.Est ce que
l'espace dual de X et l'espace dual de Y sont isomorphes aussi?

merci en avance.

[alavacommejetepousse]

bonjour

je présume que c'est le dual topologique , muni de la norme subordonnée à celle de E

la réponse est oui il suffit de considérer la transpositiion:

si f est un iso de E sur F alors tf est un iso de F* sur E* où pour u dans F* : tf(u) = u°f