Isomorphisme

[barbu23]

Bonsoir à tous, :happy3:

Soient et deux espaces vectoriels sur un corps commutatif .
Soit le dual de ( topologique ou algébrique, je ne sais pas :hum: ).
Soit une forme bilinéaire.
Est ce que : est non dégénérée, si et seulement si et sont isomorphes ?
E est ce que cela est valable même en dimension infinie ? quelque soit algébrique ou topologique ?
Avez vous un lien internet qui se consacre à ce sujet de manière détaillée ?

Merci d'avance. :happy3:

[barbu23]

svp, si on veut affaiblir cette propriété :
est non dégénérée est un isomorphisme.
Remplir svp, les pointillés dans la proposition suivante : :happy3:
est est surjective.
Merci d'avance. :happy3:

[SLA]

Bonsoir à tous, :happy3:

Soient et deux espaces vectoriels sur un corps commutatif .
Soit le dual de ( topologique ou algébrique, je ne sais pas :hum: ).
Soit une forme bilinéaire.
Est ce que : est non dégénérée, si et seulement si et sont isomorphes ?
E est ce que cela est valable même en dimension infinie ? quelque soit algébrique ou topologique ?
Avez vous un lien internet qui se consacre à ce sujet de manière détaillée ?

Merci d'avance. :happy3:

Et ?, ça répond à ta question?

[barbu23]

Non, est a priori une forme bilinéaire non nulle. :happy3:
Cherches tu exprès à m'induire en erreur ? :dodo:

[Ben314]

Salut,
Ce que te dit SLA, c'est que dans le sens "E et F isomorphe => f non dégénéré", ben ça risque pas de marcher vu qu'aussi bien on a f=0 !!!