Integrale probleme mpsi

[mascor]

Salut voila un probleme analyse mpsi
je suis bloque en 2) b en fait x doit > x +2 mais je narrive pas comment demontrer
Pour 3) jai fait lintegrale je lai trouve e (-t)×suite geometrique -1 +(×-1) !
et ca donne r1 En derivee seconde
Pour 7) b x> 1 je trouve pas
Pour 8 je pense on doit montrer que (p!×p^x )/(T (x+p+1)t converge vers 1 , jarrive pas





Ciao !

[zygomatique]

salut

réduis l'image !!! (un peu) ....

[babygoodtn]

Bonsoir,

j'essayerai de te dépanner, ton problème est un classique de la fonction Gamma.
pour la première question, il faut voir que pour tout et x réel positif tu distinguera les cas : on a:
n'oublions pas de dire que la fonction est continue sur [0,1] et on peut la majorer par donc l'intégrale est bien définie (existe et finie)