Intégrale et polynome

[waddle30]

salut à tous j'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre
Pn=produit(i de 1 à n)(X-xi)
1)on a x1,x2,....x(lambda) qui sont les racines de Pn sur ]-1,1[ d'ordre impair.On a Qn=(X-x1)(X-x2)...(X-x(lambda))
Avec le polynome PnQn,montrer que lambda=n (Pn possède n racines réelles distinctes x1,x2,...,xn sur ]-1,1[
dans les question précédentes on a vue que pour tout k différent de n l'intégrale(de -1 à 1) Pk(t)Pn(t)dt=0
2)établir que Pn=(n!)/(2n!)[(x²-1)^n]]^(n) (dérivée n-ième du polynome (x²-1)^n
On pourra faire des intégrations par partie.
merci pour votre aide

[waddle30]

up s'il vous plait :)