je suis en train de plancher sur un exo et j'ai beaucoup de mal à comprendre l'énoncé. Je crois que j'ai pas très bien assimilé la différence entre Reimann et Lebesgue. Un peu d'aide serait plus que la bienvenue.
Voilà le problème:
Soit, A la tribu des boreliens et m la mesure de lebesgue. Soit f une fction numérique définie sur
On suppose f continue (limite uniforme de fonctions en escalier). Montrer que f est lebesgue intégrable pour m et que les 2 intégrales sont égales.
Alors la j'ai marné un peu et j'ai pas trouvé. J'ai lu la solution j'ai rien compris. Moi je pensais que si f est continue sur [a,b] elle était intégrable (au sens de Reimann) et donc elle était intégrable sur
Mais j'ai encore plus de mal avec la deuxième question, qui utilise la première :
Soit f une fonction réelle définie et continue dans R+. On suppose queconverge.
Montrer queet que
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Et la c'est encore pire, je nage complètement !
Puis la solution est très nébuleuse (ou alors j'ai strictement rien compris à la théorie de lebesgue, même si je comprnds ce que je lis quand je suis sur Wiki. Alors qu'avec les bouquins...) Bref je veux bien un coup de main si certains peuvent faire du "lebesgue pour les nuls"
Merci à ceux qui m'ont lu
Merci à ceux qui voudront bien m'aider !