Intégrale généralisé

[jiyunit]

bonjour ,

l'intégrale de l sin(t)/t l entre 1 et +infini diverge pour justifier est il vrai de dire que l sin(t)/t l <= 1/t et comme 1/t diverge d'ou le résultat ?

je ne suis pas sur de <= parce que en série on ne peut pas raisonner comme ça ...

merci

[Nightmare]

Salut,

pourquoi la divergence de 1/t impliquerait le résultat?

Effectivement, majorer n'est pas le bon plan ici, par contre on peut essayer de minorer par quelque chose de divergent.

Pour ça, la technique usuelle consiste à découper le domaine d'intégration. Ici, on peut le découper en intervalles de longueur pi/2. Regarde ce qu'il se passe alors.

[jiyunit]

Salut,

pourquoi la divergence de 1/t impliquerait le résultat?

Effectivement, majorer n'est pas le bon plan ici, par contre on peut essayer de minorer par quelque chose de divergent.

Pour ça, la technique usuelle consiste à découper le domaine d'intégration. Ici, on peut le découper en intervalles de longueur pi/2. Regarde ce qu'il se passe alors.

ok merci beaucoup

par contre, majorer n'est pas le bon plan seulement ici ou dans tout le chapitre ? on a le droit de dire qu'une fonction est divergente si elle est <= à une fonction divergente ?

merci

[Nightmare]

Non, cela n'a aucune raison d'être vrai!

[sabaga]

bonjour .
on à:
mais on ne peux pas conclure en général

[nuage]

Salut.
Pour donner un exemple illustrant les propos de Nightmare :

Sur on a
Or converge et diverge

[sabaga]

Non absolument pas, elle converge !! dire quene suffit pas à conclure que converge, mais par contre le fait que
te permet de conclure !!

[nuage]

Je ne voit pas vraiment ce que tu veux dire.
Est-il possible d'appliquer ta méthode à la fonction définie par


On a déjà